Addition von potenzen mit gleicher basis

Addition von Potenzen mit gleicher Basis: Grundlagen und Regeln Hilfreich für das Verständnis dieses Artikels ist es, wenn ihr bereits wisst was eine Potenz ist und was eine Variable ist. Wem dies noch nicht klar ist sieht bitte in Potenzen Grundlagen und Variablen. 1 Addition von Potenzen: Einführung und Beispiele Sie sind bestimmende Tools im Bereich der Algebra , deren Beherrschung dir ermöglicht, komplexe mathematische Problemstellungen zu lösen. In diesem Artikel begibst du dich auf eine ausführliche Reise durch die Welt der Potenzgesetze - von ihrer Definition bis hin zur Lösung von Übungsaufgaben. 2 Potenzaddition mit gleicher Basis: Übungen und Lösungen Die Addition von Potenzen sehen wir uns hier an. Du lernst mit einfachen Beispielen was man unter Basis und Exponent versteht. 3 Die Addition von Potenzen mit gleicher Basis verstehen Auf dieser Lernseite beschäftigen wir uns mit der Frage, wie Potenzen einer Summe weiter zusammengefasst werden können. Die Summe zweier normaler Potenzen, wie sie im unteren Beispiel angegeben sind, lässt sich nicht weiter vereinfachen. 4 Es können nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten addiert werden. Anleitung $$ a{\color{green}x^n} + b{\color{green}x^n} = (a+b){\color{green}x^n} $$. 5 Willst du Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, addiere die Exponenten. $$a^m*a^n=a^(m+n)$$ Willst du Potenzen mit gleicher Basis dividieren, subtrahiere die Exponenten. $$a^m/a^n=a^m:a^n=a^(m-n)$$ Eine Regel für die Addition oder Subtraktion von Potenzen mit gleicher Basis gibt es nicht!. 6 Die allgemeinen Regeln zur Addition und Subtraktion von Potenzen kann man mit diesen beiden Gleichungen ausdrücken: Potenzgesetz mit Addition: Es gibt noch ein Potenzgesetz bei dem eine Addition durchgeführt wird. Wir multiplizieren dabei zwei Potenzen mit gleicher Basis. 7 Du darfst Potenzen addieren, wenn die große Zahl unten (Basis) und die kleine Zahl oben (Exponent) gleich sind. Du addierst dann die Zahlen vor den Potenzen: 2 x 5 + 7 x 5 = 9 x 5; 1 x 2 + 6 x 2 = 7 x 2. 8 Sehen wir uns das Potenzgesetz der Addition mit Beispiel an. Die Subtraktion bei gleicher Basis (und gleichem Exponenten) funktioniert ebenso wie die Addition. Die nächste Grafik zeigt das Potenzgesetz für die Subtraktion mit Beispiel. Zwei Potenzgesetze sind für die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis zu erklären. 9 Für das Rechnen mit Potenzen gelten folgende Regeln. Sie werden beim Vereinfachen von Rechnungen angewendet. Eine Potenz mit dem Exponenten 0 hat den Wert 1. Eine Potenz mit dem Exponenten 1 hat den Wert der Potenzbasis. Addition und Subtraktion: Zur Basis gehörende Faktoren werden addiert oder subtrahiert. 10